Ejemplos de areas entre curvas

 Ejemplos

1. el área limitada por la curva y = x² -5x + 6 y  la recta y = 2x.

2. Calcular el área limitada por la parábola y² = 4x y la recta y = x.

3. Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones 3y =x² e y = −x² + 4x.

En primer lugar representamos las parábolas a partir del vértice y los puntos de corte con los ejes.

Hallamos también los puntos de corte de las funciones, que nos darán los límites de integración.

 

4. Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x² − 2x, y = −x² + 4x.

Representamos las parábolas a partir del vértice y los puntos de corte con los ejes.

 

5.Hallar el área de de la región limitada por las funciones:

y = sen x, y = cos x, x = 0.

En primer lugar hallamos el punto de intersección de las funciones: